Решение сложных тригонометрических уравнений

Решение сложных тригонометрических уравнений

Для нахождения правильного решения тригонометрических уравнений удобно применять метод сведения к задачам, которые уже были ранее решены. Суть этого метода довольно проста, но в нем стоит как следует разобраться, чтоб без проблем применять на практике. Любые тригонометрические уравнения наверняка похожи на те, которые уже были решены. Именно поэтому следует в имеющейся задаче разглядеть другую задачу, которая уже решена. После этого начинается этап последовательных преобразований, которые должны привести данное уравнение к нужной более простой форме.

Для этого в процессе решений тригонометрических уравнений чаще всего составляется  определенная конечная последовательность из равносильных уравнений. Завершающим звеном этой последовательности является именно то уравнение, которое уже обладает очевидным решением. Нужно учесть также и тот факт, что если не были сформированы навыки по решению простейших тригонометрических уравнений, то нельзя переходить к решению более сложных задач, так как уже вначале появится масса проблем, которые никак нельзя будет преодолеть. Проще говоря, процесс решения сложных тригонометрических уравнений будет значительно затруднен, а поэтому и малоэффективен.

Но не стоит зацикливаться исключительно на этом методе решения тригонометрических уравнений. Как и в любом другом разделе алгебры тригонометрические уравнения – это достаточно многогранные задачи, к решению которых можно подойти с использованием разнообразнейших способов. Наиболее неэффективным способом является графический метод. Такой способ очень хорош для практики решений тригонометрических уравнений, но на деле дает огромную погрешность, которая может повлиять на последующие вычисления, если данное тригонометрическое уравнение находится в цепочке определенных расчетов.

Источник на сайте http://www.tutoronline.ru/blog/dec_2011/trigonometricheskie-uravnenija.aspx
Верх